保持最大界原理和能量递减的矩阵值Allen-Cahn方程指数时间差分格式
数值分析
2024-11-21 v2 数值分析
摘要
本文深入研究了矩阵值Allen-Cahn方程的指数时间差分（ETD）格式。事实上，在先前的一篇出版物[SIAM Review, 63(2), 2021]中，假设对称初始矩阵场，给出了第一阶和第二阶ETD格式的最大界原理（MBP）。值得注意的是，我们的新贡献在于证明了矩阵值Allen-Cahn方程的第一阶和第二阶ETD格式——两者均为线性格式——即使在非对称初始条件下也能无条件保持MBP。此外，我们证明了这两种ETD格式无条件保持矩阵值Allen-Cahn方程的能量耗散律。给出了一些数值例子来验证我们的理论结果，并模拟相应矩阵场的演化。
引用
@article{arxiv.2312.15613,
title = {Maximum bound principle preserving and energy decreasing exponential time differencing schemes for the matrix-valued Allen-Cahn equation},
author = {Yaru Liu and Chaoyu Quan and Dong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15613},
year = {2024}
}