半线性随机偏微分方程的全空间时间分裂离散方法误差界——聚焦于 dG 分解域

我们考虑了抛物性随机偏微分方程（带乘性噪声）的全离散数值方案。我们的抽象框架可用于构建非迭代域分解方法。此类方法有助于并行化代码，从而实现更高效的实现。域分解通过 Douglas-Rachford 分裂方案集成，其中一个分割算子作用于域的某一部分。为高效离散化求解方程，采用断层 Galerkin 方法（dG），该方法适合并行化策略。针对该全离散方案，本文提供了强空间时间收敛结果。本文以数值实验验证了理论结论。