切割单元网格上线性波动方程的保能量依赖域稳定化方法
数值分析
2026-01-28 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于切割单元网格上线性波动方程的保能量（保能量守恒或保能量耗散）的依赖域稳定化方法。我们的格式基于空间中的标准间断 Galerkin 离散和时间上的显式（强稳定保持）Runge Kutta 方法。通过在小切割单元间传播信息，定制的稳定化项允许基于背景单元的尺寸而非小切割单元的尺寸来选择时间步长。稳定化项保持了底层间断 Galerkin 空间离散的能量稳定性或能量守恒性质。数值结果展示了我们格式的高精度和稳定性质。
引用
@article{arxiv.2601.19877,
title = {An Energy-Preserving Domain of Dependence Stabilization for the Linear Wave Equation on Cut-Cell Meshes},
author = {Gunnar Birke and Christian Engwer and Sandra May and Louis Petri and Hendrik Ranocha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.19877},
year = {2026}
}