时域 Maxwell 方程的稳定化二步格式

在宽频率范围内模拟电磁场具有挑战性，因为在低频率处存在数值不稳定性。本文将已有的稳定化二步格式 Maxwell 方程推广到时域。通过在空间上采用 Galerkin 离散方法，分别针对本文中用于求解的二步过程中关于时间的第一阶和第二阶偏微分方程，应用两种不同的时间离散方案。为解决低频率不稳定问题，本文引入广义树-树格式规范，消除旋耦合算子的奇异性，确保在静力学极限下仍具备鲁棒性。数值结果表明，该方法在学术和实际应用导向的三维问题中实现了稳定性、准确性以及对非线性、温度相关材料的适用性。