各向异性材料中时域麦克斯韦方程的蛙跳间断伽辽金方法的稳定性
数值分析
2017-04-26 v1
摘要
在这项工作中，我们讨论了利用完全显式的蛙跳型间断伽辽金方法对含时麦克斯韦方程进行数值离散。针对典型的边界条件（理想电边界、理想磁边界或一阶 Silver-Müller 边界）情形，我们给出了稳定性的充分条件。稳定性区域的边界不仅指出了网格尺寸的影响，还指出了对数值通量选择以及构造有限元空间所用多项式次数的依赖，从而使得平衡精度与计算效率成为可能。在模型中，我们考虑了在许多相关应用中自然出现的非均匀各向异性介电常数张量。我们提供了支持该分析的数值结果。
引用
@article{arxiv.1607.06425,
title = {Stability of a leap-frog discontinuous Galerkin method for time-domain Maxwell's equations in anisotropic materials},
author = {Adérito Araújo and Sílvia Barbeiro and Maryam Khaksar Ghalati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.06425},
year = {2017}
}