用于波传播的带状态重分配的能量稳定高阶切割单元间断伽辽金方法
数值分析
2024-04-25 v2 数值分析
摘要
切割网格是一种通过允许嵌入边界“切割”简单底层网格而形成的网格，产生由切割单元和标准单元组成的混合网格。虽然切割网格能够不依赖网格分辨率很好地表示复杂边界，但其任意形状和大小的切割单元可能会带来诸如小单元问题等问题，其中微小的切割单元会导致 CFL 条件受到严重限制。状态重分配是由 Berger 和 Giuliani [1] 开发的一种技术，可用于解决小单元问题。在这项工作中，我们将状态重分配与一种在任意积分规则下 能量稳定的高阶间断伽辽金格式相结合。我们证明，状态重分配可以加入到可证明 能量稳定的切割网格间断伽辽金方法中，而不会破坏该格式的 稳定性。我们在二维波传播问题上数值验证了该格式的高阶精度和稳定性。
引用
@article{arxiv.2404.06630,
title = {An Energy Stable High-Order Cut Cell Discontinuous Galerkin Method with State Redistribution for Wave Propagation},
author = {Christina G. Taylor and Lucas C. Wilcox and Jesse Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.06630},
year = {2024}
}