扩展间断 Galerkin 方法中切割单元的单元聚合策略

在这项工作中，提出了一种针对扩展间断 Galerkin（XDG）方法中出现的切割单元的单元聚合策略。切割单元是非拟合网格方法的一个基本方面，其中将分隔子域的复杂几何形状或界面嵌入到笛卡尔背景网格中，以简化网格生成过程。在此类方法中，由于背景单元与嵌入几何形状的相交会产生任意小的单元，其微小尺寸会导致离散化困难。此外，这些几何形状随时间的演化可能导致不同时间步之间的拓扑变化。这两个问题，即小切割单元和拓扑变化，都可以通过单元聚合技术来解决。在这项工作中，提供了一种针对三维和多处理器模拟中与单元聚合相关的典型问题的综合策略。所提出的策略被实现到开源软件包 BoSSS 中，并通过二维和三维浸没边界流模拟进行了测试。