一种用于高阶激波拟合的扩展间断伽辽金方法

我们提出一种使用高阶扩展间断伽辽金（XDG）方法的子胞精度激波拟合技术，其中背景网格的一个计算单元在激波位置被切割为两个切割单元。我们的技术利用尖锐界面描述，其中激波前缘由水平集函数的零等值线隐式定义。由于对于一般多维情况激波的位置和形状并非先验已知，我们采用一种新颖的隐式伪时间步进过程，利用单元局部指示器来修正切割背景单元内激波前缘的位置。若激波前缘已收敛到精确位置，该迭代修正即终止。该过程针对一维驻正态激波波测试案例进行了演示。此外，底层尖锐界面方法大幅降低了网格处理的复杂性，因为可采用简单的笛卡尔背景网格。