一种基于神经网络的间断伽辽金方法激波检测与定位方法

在有限计算网格上对激波等间断进行稳定且精确的逼近是一项具有挑战性的任务。流场解中激波或强间断的检测通常通过先验 troubled cell 指示器来实现，这些指示器指导后续适当的激波捕捉机制的动作。获得稳定且精确的解通常需要基于经验的参数调节以及将指示器设置调整到当前的离散化和解。在这项工作中，我们提议将激波检测与激波捕捉的任务更彻底地分离，并旨在开发一种鲁棒、精确、需要最少用户输入且适用于间断伽辽金和通量重构方法等高阶基于单元的方法的激波指示器。该新颖指示器通过监督学习策略从解析数据中学习；其输入由高阶解场给出，其输出是激波位置的单元局部映射。我们使用基于深度卷积多尺度网络和深度监督的图像分析中最先进的边缘检测方法来训练指示器。所得网络随后用作黑盒指示器，在公认的规范测试用例上展示了其鲁棒性和精确性。所有模拟均使用该开发的指示器从头开始运行，表明它们在强瞬态阶段也提供了稳定性。特别是对于具有大单元和可观单元内分辨率能力的高阶格式，我们展示了如何利用对激波前位置的额外精确预测来指导单元内激波捕捉策略。