间断 Galerkin 方法中扰动单元指示器的综述

本文综述了八种不同的扰动单元指示器（激波探测器），用于在非结构化和结构化网格上采用间断 Galerkin（DG）方法和 WENO 限制器求解非线性双曲型守恒律。通过对 Euler 方程双曲系统在多种阶数下的一维和二维问题（二维 Riemann 问题和双马赫反射）进行大量模拟，比较了这些扰动单元指示器。根据各种阶数和各种网格尺寸下被标记为扰动单元的百分比对它们进行评估，并比较了测试单个单元是否存在间断所消耗的 CPU 时间。对于一维问题，Fu 和 Shu 指示器以及改进的 KXRCF 指示器的性能优于其他指示器。对于二维问题，Ray 和 Hesthaven 的人工神经网络（ANN）指示器性能相当好，Fu 和 Shu 以及改进的 KXRCF 指示器也表现良好。尽管应注意 ANN 指示器计算开销较大且需要大量训练，这三种指示器仍是采用 WENO 限制器的 DGM 应用的合适候选。