疯狂移动 Voronoi 网格上的高阶任意拉格朗日-欧拉格式
数值分析
2022-09-07 v2 数值分析
摘要
双曲偏微分方程（PDEs）涵盖从人类与地球科学到天体物理的广泛有趣现象：这不可避免地需要处置多种空间与时间尺度，以同时描述观测者尺度的宏观结构、多尺度湍流特征以及零尺度激波。此外，求解双曲PDEs的数值方法必须可靠处理不同波族：平滑稀疏波，以及激波与接触间断。为达成这些目标，一种有效途径是将基于时空的高阶格式（即使在粗网格上对平滑特征亦极精确）与拉格朗日方法相结合，后者通过使网格随流体运动，在激波与接触面上给出高分辨率且耗散极小的结果。然而，确保移动网格的高质量是一项巨大挑战，需发展创新且非常规的技术。本文所提格式属于任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法族，并具有通过连通性改变来演化网格单元形状的额外自由度。我们在此旨在通过简单而鲜明的示例，展示高阶ALE格式以及我们基于拓扑变化高阶时空处理的新技术的能力。
引用
@article{arxiv.2208.02092,
title = {High-order Arbitrary-Lagrangian-Eulerian schemes on crazy moving Voronoi meshes},
author = {Elena Gaburro and Simone Chiocchetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.02092},
year = {2022}
}