满足最大值原理的求解标量守恒律的高阶有限体积紧致 WENO 格式
数值分析
2014-05-09 v2
摘要
本文提出了一种满足最大值原理的有限体积紧致格式，用于求解标量双曲守恒律。该格式在有限体积框架下结合了 WENO 格式（加权本质无振荡格式）与一类紧致格式，其中非线性 WENO 权重与低阶紧致模板相耦合。采用了 [Zhang and Shu, JCP, 2010] 中的满足最大值原理的多项式重缩放限制器，在显式 Runge-Kutta 方法的每一阶段构建当前格式，且不破坏高阶精度和守恒性。文中展示了一维和二维问题（包括不可压缩流动）的数值算例，以评估所提方法的良好性能、最大值原理保持性、本质无振荡性以及高分辨率精度。
引用
@article{arxiv.1405.1373,
title = {A Maximum-Principle-Satisfying High-order Finite Volume Compact WENO Scheme for Scalar Conservation Laws},
author = {Yan Guo and Tao Xiong and Yufeng Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1373},
year = {2014}
}