满足极值原理的非局部守恒律 CWENO 格式
数值分析
2019-04-09 v2
摘要
中心 WENO 格式是非局部守恒律高阶格式的自然候选者，因为其底层重构不仅在每一时间步提供解的单点值，还提供完整的（高阶）重构，这有利于计算积分项。最近，在 [C. Chalons et al., SIAM J. Sci. Comput., 40(1), A288-A305] 中，提出了间断 Galerkin (DG) 格式和有限体积 WENO (FV-WENO) 格式，以获得某类非局部守恒律的高阶逼近。与他们的格式相比，本文提出的 CWENO 方法既不需要非常严格的 CFL 条件（如 DG 方法），也不需要额外的重构步骤（如 FV-WENO 格式）。此外，通过利用 [X. Zhang and C.-W. Shu, J. Comput. Phys., 229, p. 3091-3120] 中著名的线性尺度限制器，我们的 CWENO 格式对合适的非局部守恒律满足极值原理。
引用
@article{arxiv.1803.05212,
title = {Maximum principle satisfying CWENO schemes for non-local conservation laws},
author = {Jan Friedrich and Oliver Kolb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.05212},
year = {2019}
}