求解可压缩 Euler 方程的高阶有限差分 WENO 格式的参数化保正通量限制器
数值分析
2014-03-05 v1
摘要
在本文中，我们为求解可压缩 Euler 方程的高阶有限差分 Runge-Kutta 加权本质无振荡 (WENO) 格式开发了参数化保正通量限制器，以维持正密度和正压力。负密度和负压力常导致模拟崩溃或非物理解，它们出现在某些极端情况下的高分辨率计算中。本文提出的方法是对求解标量双曲守恒律的高阶有限差分格式的参数化最大值原理保持通量限制器 [22, 10, 20] 的非平凡推广。为了保持最大值原理，高阶通量被限制为一阶单调通量，其中限制过程是通过解耦线性最大值原理约束设计的。带有此类通量限制器的高阶格式通过局部截断误差分析以及在温和 CFL 约束下的大量数值实验，被证明能保持高阶精度。参数化通量限制方法被推广到 Euler 方程组，通过解耦一些非线性约束来保持数值解的密度和压力的正性。与现有的高阶保正方法 [24, 26, 25] 相比，我们提出的算法在设计上是保正的；它在计算上是高效的，并在我们大量的数值测试中保持了高阶空间和时间精度。进行了数值测试以证明所提出的新算法的效率和有效性。
引用
@article{arxiv.1403.0594,
title = {Parametrized Positivity Preserving Flux Limiters for the High Order Finite Difference WENO Scheme Solving Compressible Euler Equations},
author = {Tao Xiong and Jing-Mei Qiu and Zhengfu Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0594},
year = {2014}
}