含重力源项全马赫数 Euler 方程的高阶渐近保持适平衡有限差分 WENO 格式
数值分析
2022-12-01 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们提出了一种用于含引力源项全马赫数 Euler 方程的高阶半隐式适平衡有限差分格式。为了获得渐近保持性质，我们从全可压缩 Euler 方程的守恒形式出发，加入了位温扰动的演化方程。然后将所得系统分裂为用显式处理的（非刚性）非线性低动态物质波，以及用隐式处理的（刚性）快速声波和引力波。借助位温扰动的显式时间演化，我们为守恒变量设计了一种新颖的适平衡有限差分 WENO 格式，并证明该格式在不可压缩极限下既是渐近保持的又是渐近精确的。我们提供了大量的数值实验来验证这些性质。
引用
@article{arxiv.2211.16673,
title = {High order asymptotic preserving well-balanced finite difference WENO schemes for all Mach full Euler equations with gravity},
author = {Guanlan Huang and Yulong Xing and Tao Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.16673},
year = {2022}
}