基于黎曼不变量局部特征分解的有限差分替代 WENO 格式用于可压缩欧拉方程

加权本质无振荡（WENO）格式因其同时分辨间断和在光滑区域保持高阶精度的能力而被广泛用于双曲守恒律。对于双曲系统，WENO 过程通常在局部特征变量上执行，这些变量通过局部特征分解获得，以避免激波附近的振荡。然而，此类分解通常计算代价高昂。在本文中，我们研究了可压缩欧拉方程的基于黎曼不变量的局部特征分解，以降低计算代价。我们将 WENO 过程应用于黎曼不变量的局部特征场，其中特征矩阵是稀疏的，从而可以降低计算代价。由于黎曼不变量与守恒变量之间的非线性关系，很难从守恒变量的单元平均值获得黎曼不变量的单元平均值，因此我们仅关注有限差分替代 WENO 格式。数值结果很好地展示了所提格式的高效性和非振荡特性。