非结构网格上特殊相对论流体力学的一种保物理约束有限体积 WENO 方法

本文提出一种用于非结构三角形网格上特殊相对论流体力学的高鲁棒性三阶精度有限体积加权本质无振荡（WENO）方法。我们严格证明所提方法具有保物理约束（PCP）性质，即始终保持压力和静质量密度的正性以及流体速度的次光速约束。该方法建立在非结构网格上高效的紧致 WENO 重构、简单的 PCP 限制器、可证明为 PCP 的 Harten--Lax--van Leer 通量以及三阶强稳定保持时间离散之上。由于相对论效应，原始变量（即静质量密度、速度和压力）是关于守恒变量的高度非线性隐函数，使得我们方法的设计与分析并非平凡。为克服强非线性带来的困难，我们采用一种新颖的拟线性技术用于 PCP 性质的理论证明。还引入了三种可证明收敛保证的迭代算法，用于从可容许守恒变量鲁棒地恢复原始量。我们还对现有 WENO 重构做了轻微修改，以确保非线性权重的尺度不变性，从而适应演化算子的齐次性，使修改后的 WENO 重构在分辨多尺度波结构方面具有优势。给出了大量数值算例以展示所提方法的鲁棒性、预期精度和高分辨率。