一种用于浅水方程任意高阶且保正的方法
数值分析
2022-11-17 v3 数值分析
摘要
本文发展并提出了一种任意高阶、良平衡有限体积 WENO 方法，并结合修正 Patankar 延迟修正（mPDeC）时间积分方法用于浅水方程。由于 mPDeC 的保正性质，所得格式对水高是无条件保正的。为应用 mPDeC 方法，我们须将空间半离散化表述为产生-消亡系统。仅需对经典 WENO 实现做微小修改，我们说明了具体做法。在数值模拟中，聚焦于五阶方法，我们展示了新方法的良好性能并验证了理论性质。
引用
@article{arxiv.2110.13509,
title = {An Arbitrary High Order and Positivity Preserving Method for the Shallow Water Equations},
author = {Mirco Ciallella and Lorenzo Micalizzi and Philipp Öffner and Davide Torlo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13509},
year = {2022}
}