七阶 WENO 格式的改进非线性权重
数值分析
2016-11-22 v1
摘要
本文报告了针对双曲守恒律的七阶加权本质无振荡格式的构造与实现。基于 范数构造了局部光滑度指示器，其中使用了高阶插值多项式，每个导数在评估点处均被近似至四阶精度。如此构造的全局光滑度指示器确保了该格式达到所需的精度阶数。在临界点存在的情况下对该格式进行了审查，并借助线性标量测试案例验证了数值精度和收敛性。此外，将该格式应用于一维和二维的非线性标量方程和方程组。由于该公式基于线方法，为了在时间上推进，对线性问题使用了线性强稳定保持 Runge-Kutta 格式，对非线性问题使用了五级四阶强稳定保持 Runge-Kutta 格式 (SSPRK(5,4))。
引用
@article{arxiv.1611.06755,
title = {An Improved Non-linear Weights for Seventh-Order WENO Scheme},
author = {Samala Rathan and G Naga Raju},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06755},
year = {2016}
}
备注
25 pages, 15 figures