WLS-ENO 重映：曲面上的超收敛无振荡加权最小二乘数据传递
数值分析
2021-01-26 v1 数值分析
摘要
非匹配网格间的数据重映是使用分区方法进行多物理场耦合的关键步骤。被传递的数据场常常在函数值或导数上存在跳跃。避免不连续附近出现虚假振荡（亦称吉布斯现象），同时在远离不连续处实现高阶精度，既重要又极具挑战性。本工作中，我们提出一种称为 WLS-ENOR（即基于加权最小二乘的本质无振荡重映）的新方法来应对这一挑战。基于 Liu 和 Jiao 提出的 WLS-ENO 重构技术（J. Comput. Phys. 第 314 卷，第 749--773 页，2016），WLS-ENOR 与 WLS-ENO 及其他 WENO 格式的不同之处在于，它不仅消除了由 C0 不连续引起的 O(1) 振荡，还消除了由 C1 不连续引起的 O(h) 振荡的累积效应。为此，WLS-ENOR 引入了稳健的不连续检测器和一种用于不连续附近 WLS-ENO 的新加权方案。我们还优化了光滑区域的权重以实现超收敛。结果表明，WLS-ENOR 在光滑区域具有高于五阶的精度且高度守恒，而在不连续附近无振荡且扩散极小。我们还将 WLS-ENOR 与一些基于 L2 投影、移动最小二乘和径向基函数的常用方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.1912.00268,
title = {WLS-ENO Remap: Superconvergent and Non-Oscillatory Weighted Least Squares Data Transfer on Surfaces},
author = {Yipeng Li and Qiao Chen and Xuebin Wang and Xiangmin Jiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00268},
year = {2021}
}