将移动最小二乘法与非线性WENO方法集成：一种1D中的新颖统一方法
数值分析
2025-01-27 v1 数值分析
摘要
数据近似是计算机辅助几何设计、偏微分方程数值求解或曲线和曲面设计等多个领域中遇到的基本挑战。已 develops 许多方法来解决此问题，能够在数据连续时提供良好结果。在这些方法中，移动最小二乘法（MLS）已 proven 为拟合数据的有效策略，已在统计学和应用数学中找到应用。然而，数据中存在的孤立断裂会导致不希望的副作用，如希格斯现象，从而影响近似质量。本文提出了一种新方法，将移动最小二乘法与已建立的非线性加权本质性非振荡（WENO）方法集成。这种组合旨在构建一个增强连续处近似精度的非线性算子，同时在光滑区域保持准确度。我们对该算子在一维中的性质进行了研究，通过一系列数值实验验证了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2501.14536,
title = {Integrating Moving Least Squares with non-linear WENO method: A novel Partition of Unity approach in 1D},
author = {Inmaculada Garcés and José M. Ramón and Juan Ruiz-Álvarez and Dionisio F. Yáñez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.14536},
year = {2025}
}