基于 TENO 类重构的高阶气体动理学格式求解 Euler 与 Navier-Stokes 方程
流体动力学
2023-09-20 v1
摘要
采用 WENO 空间重构方法的高阶气体动理学格式（HGKS）已通过大量数值实验广泛验证，展现出优越的精度、效率与鲁棒性。与 WENO 类格式相比，TENO 类格式表现出显著改善的鲁棒性、低数值耗散与尖锐间断捕捉能力。本文设计了两类五阶 HGKS 配 TENO 类格式。其一是在常规 WENO5-GKS 中以 TENO5 格式替换 WENO5 格式。WENO 与 TENO 格式仅提供单元界面处的非平衡态值。非平衡态的斜率连同平衡态值与斜率，由附加的线性重构获得。另一类 TENO5-D GKS 类似于 WENO5-AO GKS。遵循强尺度分离过程，提出了一种定制的新型类 ENO 模板选择策略，使得在光滑区域通过选取大模板上的候选重构恢复高阶精度，而在间断附近通过采用光滑小模板的候选重构强制 ENO 性质。此类 TENO 格式为 TENO-AA 与 TENO-D 格式。基于 WENO-AO 或 TENO-D 重构的 HGKS 格式利用大模板提供非平衡态的点值与斜率。通过动态合并重构的非平衡态斜率，可避免每个时间步初对平衡态的额外重构。简化格式比常规 WENO5-GKS 或 TENO5-GKS 具有更好的鲁棒性与效率。TENO-D GKS 也如同 WENO-AO GKS 一样易于推广至非结构网格的高阶有限体积法。
引用
@article{arxiv.2309.10534,
title = {High-order gas-kinetic scheme with TENO class reconstruction for the Euler and Navier-Stokes equations},
author = {Junlei Mu and Congshan Zhuo and Qingdian Zhang and Sha Liu and Chengwen Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.10534},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2304.05572; text overlap with arXiv:1905.08489 by other authors