用于欧拉与纳维-斯托克斯方程解的紧凑四阶气体动力学格式
计算物理
2020-09-08 v1 流体动力学
摘要
本文在两阶段四阶时间离散和 Hermite WENO (HWENO) 重构框架下，发展了用于可压缩欧拉和纳维-斯托克斯方程的四阶紧凑气体动力学格式(GKS)。由于高阶气体演化模型，GKS 在单元界面处提供随时间变化的气体分布函数。该时间演化解不仅可用于跨越单元界面的通量评估及其时间导数，也可用于单元界面处时间精确的演化解。因此，除了更新每个控制体内的守恒流动变量外，GKS 还可通过单元界面处流动变量的差值获得每个控制体内的单元平均斜率。于是，利用更新后的每个单元内的流动变量及其斜率，可在下一步开始时自然实施 HWENO 重构以实现紧凑高阶重构。因此，可构造如两阶段四阶紧凑格式这样的紧凑高阶 GKS。该格式与二阶格式一样鲁棒，但可获得更精确的解。与紧凑四阶 DG 方法相比，当前格式在每个时间步内仅有两阶段而非四阶段即可达到四阶时间精度，且此处使用的 CFL 数可达 量级，而 DG 方法为 。通过本研究得出结论：使用高阶时间演化模型而非一阶黎曼解，对于设计鲁棒、精确且高效的可压缩流高阶格式极为重要。
引用
@article{arxiv.1712.03631,
title = {A Compact Fourth-order Gas-kinetic Scheme for the Euler and Navier-Stokes Solutions},
author = {Xing Ji and Liang Pan and Wei Shyy and Kun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03631},
year = {2020}
}