用于三角网格上可压缩流动的两阶段四阶气体动理学求解器紧致子胞有限体积方法
数值分析
2022-01-05 v1 数值分析
计算物理
流体动力学
摘要
为了满足复杂几何和小尺度流动结构高分辨率的需求，开发了一种将气体动理学求解器（GKS）与子胞技术相结合的两阶段四阶子胞有限体积（SCFV）方法，用于（非结构化）三角网格上的可压缩流动，以提高紧致性和效率。与基于四阶 GKS 的传统有限体积（FV）方法相比，所提出的方法通过将每个单元细分为一系列子胞或控制体积（CV），并仅选择面相邻单元进行高阶紧致重构，有效地实现了紧致性。由于一组 CV 共享一个解多项式，其重构比传统 FV-GKS 更高效，后者需要对每个 CV 进行单独重构。与单阶段三阶 SCFV-GKS 不同，两阶段四阶时间离散显著提高了精度和效率，为此仅需二阶气体分布函数即可简化通量函数的构造并降低计算成本。对于粘性流动，无需用 GKS 计算粘性项。与四阶 Runge--Kutta 方法相比，实现四阶时间精度节省了一半的阶段，这也有助于提高效率。因此，通过将 SCFV 方法与两阶段气体动理学通量相结合，提出了一种兼具紧致性、高效性和鲁棒性的新高阶方法。测试了若干基准算例以展示该方法在可压缩流动模拟中的性能。
引用
@article{arxiv.2110.09306,
title = {Two-stage Fourth-order Gas Kinetic Solver-based Compact Subcell Finite Volume Method for Compressible Flows over Triangular Meshes},
author = {Chao Zhang and Qibing Li and Peng Song and Jiequan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.09306},
year = {2022}
}