三角形网格上求解 Navier-Stokes 方程的两级四阶气体动力学 CPR 方法
数值分析
2020-10-20 v1 数值分析
计算物理
摘要
本文针对三角形网格上的 Navier-Stokes 方程，发展了一种空间与时间均达四阶精度的高效气体动力学格式。该格式将高效的重构修正过程（CPR）框架与鲁棒的气体动力学通量公式相结合，后者同时计算通量及其时间导数。通量时间导数的可得性使得直接采用高效的两级时间离散即可达到四阶时间精度。此外，通过气体动力学演化模型，无粘与粘性通量被耦合且统一计算，而无需对粘性通量作单独处理。因此，当前格式比采用粘性通量单独处理与传统四阶 Runge-Kutta 方法的显式 CPR 方法更为高效。进而，一种鲁棒且精确的子胞有限体积（SCFV）限制过程被扩展至 CPR 框架以处理问题单元，从而实现流动间断的子胞分辨率。数值测试表明，当前格式在从亚音速到超音速的广泛无粘与粘性流动问题中具有高精度、高效与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2010.08914,
title = {A two-stage fourth-order gas-kinetic CPR method for the Navier-Stokes equations on triangular meshes},
author = {Chao Zhang and Qibing Li and Z. J. Wang and Jiequan Li and Song Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.08914},
year = {2020}
}