用于三维 Euler 与 Navier-Stokes 解的两级四阶气体动理学格式
数值分析
2019-02-20 v1 计算物理
摘要
对于一级三阶气体动理学格式（GKS），已在三维可压缩流计算中获得成功应用[33]。该格式的高阶精度通过在一个时间步内对跨单元界面的多维时间精确气体分布函数直接积分获得，而无需使用高斯求积点与 Runge-Kutta 时间步进技术。然而，为进一步提高格式阶数（如四阶），对多维流动其公式变得极为复杂。近来，一种高效的两级四阶 GKS 已针对二维无粘与粘性流动计算构建[22,32]，该格式利用时间精确通量函数及其时间导数。本文在两阶段框架下发展了用于三维流动的四阶 GKS。基于三维 WENO 重构及单元界面上高斯求积点的通量评估，首先实现空间高阶精度；随后，两级时间步进方法提供时间高精度。与形式三阶 GKS[33]相比，当前四阶方法不仅提高了格式精度，还大幅降低了气体动理学求解器的复杂性。更重要的是，四阶 GKS 具有与二阶激波捕捉格式相同的鲁棒性。该格式应用于无粘与粘性、低速与高速流动计算。数值结果验证了该格式对三维流动（如湍流）的卓越可靠性与适用性。
引用
@article{arxiv.1801.08870,
title = {Two-Stage Fourth-order Gas-kinetic Scheme for Three-dimensional Euler and Navier-Stokes Solutions},
author = {Liang Pan and Kun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08870},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1602.05803