用于湍流模拟的隐式高阶气体动理学格式

近年来，传统湍流模型与二阶气体动理学格式（GKS）相结合，已用于湍流模拟。同时，高阶 GKS 已得到发展，如两阶四阶格式（S2O4）GKS，并用于层流计算。本文面向高雷诺数工程湍流，在 S2O4 框架下发展了结合 Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel（LU-SGS）技术的隐式高阶 GKS。基于 Vreman 型大涡模拟（LES）模型与 $k - \omega$ SST 模型，获得湍流松弛时间，并用作隐式高阶 GKS 中高雷诺数湍流的扩大粒子碰撞时间。数值实验包括不可压衰减均匀各向同性湍流、不可压高雷诺数平板湍流、不可压 NACA0012 翼型绕流湍流、跨声速 RAE2822 翼型绕流湍流，以及跨声速高雷诺数 ARA M100 翼身湍流。对当前隐式高阶 GKS、显式高阶 GKS、隐式二阶 GKS 与实验测量值的结果进行了比较。通过这些算例得出：高阶 GKS 具有时空高精度，尤其对光滑流，在粗网格上相较二阶 GKS 获得了更精确的湍流场。此外，当前隐式高阶 GKS 在计算效率上显著加速，并在复杂流模拟中表现出极强鲁棒性。本研究还表明，相较于数值离散误差，湍流建模在捕捉物理解（如跨声速三维复杂 RANS 模拟）中起主导作用。