非结构混合网格上的二阶四阶气体动理学格式

本文提出了一种精确且鲁棒的二维非结构混合网格上的四阶气体动理学格式，用于不可压与可压粘性流动。针对广义黎曼问题与 Navier-Stokes 解，气体动理学格式（GKS）通过在单元界面重构中采用不同方式——使用平衡态的两个斜率——提供了一个时间精确的通量求解器。与以往的单步时间推进方法不同，本文采用两阶段 Lax-Wendroff 型时间步进方法。相较于标准的四阶四步 Runge-Kutta 方法，该两阶段四阶时间精确方法降低了通量函数时间导数应用的复杂性。为达到四阶精度，本文在结构网格与非结构混合网格上均提出了基于三次样条重构的 GKS 有限体积法。在处理流动间断时，原始样条格式被替换为与捕捉激波的 WENO 格式相混合的版本。通过包括 Couette 流、Shu-Osher 问题、Woodward-Colella 爆炸问题、二维黎曼问题、粘性激波管流、前向台阶超音速流以及圆柱高超声速流在内的众多一维与二维算例，验证了所提格式的性能。