一种用于非结构网格的三阶气体动理学格式

在我们的研究中，结合紧致最小二乘重构（CLS）方法，构造了一种用于非结构网格的紧致三阶气体动理学格式。CLS 方法利用整个计算域的隐式模板，可实现任意高阶紧致重构。CLS 重构方法产生的大型稀疏线性方程组通过广义极小残差算法（GMRES）求解，并采用 Reverse-Cuthill-McKee（RCM）算法和不完备上下（ILU）分解方法来加速迭代法的收敛。与传统通量求解器不同，基于 BGK 的气体动理学格式天然具有空间和时间精度。对分布函数进行二阶展开，可直接得到三阶通量求解器。本方法的精度通过若干数值算例验证，如密度扰动平流问题、Sod 激波问题、Lax 激波管算例、Shu-Osher 问题、激波-涡相互作用以及顶盖驱动空腔流。该高阶气体动理学格式的优势在一些基准算例中得以展现，包括不可压流与超声速可压缩流、无粘流与粘性流。