采用ADER间断伽辽金方法、后验子单元限制和自适应网格加密求解相对论磁流体力学方程
高能天体物理现象
2015-08-12 v2 数值分析
计算物理
摘要
我们提出一种求解特殊相对论理想磁流体力学（MHD）方程的新数值工具，它基于以下三个关键特性的结合：(i) 一步ADER间断伽辽金（DG）格式，可在空间和时间上达到任意阶精度；(ii) 后验子单元有限体积限制器，其被激活以避免间断处的伪振荡，同时不破坏DG有限元框架固有的子单元分辨能力；以及 (iii) 具有时间精确局部时间步长的时空自适应网格加密（AMR）框架。磁场的无散度特性则通过所谓的“散度清理”方法来考虑。新格式的收敛性在空间和时间上均验证至5阶，并给出了一系列重要数值测试的结果，包括激波管问题、RMHD转子与爆炸波问题，以及Orszag-Tang涡系统。我们还考虑了一个带磁场的相对论开尔文-亥姆霍兹不稳定性的简单情形，强调了新方法在研究湍流RMHD流方面的潜力。我们讨论了当在各种天体物理系统中需要高精度求解相对论MHD方程时，我们新方法的优势。
引用
@article{arxiv.1504.07458,
title = {Solving the relativistic magnetohydrodynamics equations with ADER discontinuous Galerkin methods, a posteriori subcell limiting and adaptive mesh refinement},
author = {Olindo Zanotti and Francesco Fambri and Michael Dumbser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07458},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 9 figures, Matches version accepted by MNRAS. First published online July 29, 2015