利用 Euler 格式近似由时空白噪声驱动的随机偏微分方程的不变测度
数值分析
2012-02-14 v1 概率论
摘要
在本文中，我们考虑由时空白噪声驱动的抛物型随机偏微分方程及其采用半隐式 Euler 格式的时间数值离散化。当假设非线性项有界时，耗散性条件得以满足，从而确保该随机偏微分方程存在唯一的不变概率测度，该测度是遍历的且强混合的——具有指数级的平衡收敛速度。针对 类、有界且导数有界的测试函数，我们证明了利用该数值格式可以近似此不变测度，其关于时间步长的阶数为 1/2。
引用
@article{arxiv.1202.2707,
title = {Approximation of the invariant measure with an Euler scheme for Stochastic PDE's driven by Space-Time White Noise},
author = {Charles-Edouard Bréhier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2707},
year = {2012}
}