随机偏微分方程组 HMM 时间离散格式的分析
数值分析
2012-02-14 v1 概率论
摘要
我们考虑具有慢变和快变分量的抛物型随机偏微分方程组的时间离散化问题；其中快变方程由加性时空白噪声驱动。该数值方法受该系统所满足的平均化原理启发，并契合异质多尺度方法（Heterogeneous Multiscale Methods）的框架。慢变分量与快变分量采用两个耦合的数值半隐式 Euler 格式进行近似，且依赖于两个不同的时间步长。我们推导了慢变分量近似误差的界，包括强意义（轨迹近似）和弱意义（分布律近似）。这些估计推广了 \cite{E-L-V} 在无限维过程情形下的结果。
引用
@article{arxiv.1202.2706,
title = {Analysis of a HMM time-discretization scheme for a system of Stochastic PDE's},
author = {Charles-Edouard Bréhier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2706},
year = {2012}
}