基于振幅方程乘性噪声 SPDE 的高阶逼近
概率论
2023-08-31 v1
摘要
本文重点借助振幅方程研究一类由乘性噪声驱动、具有三次非线性的 SPDE 的高阶逼近。我们工作的亮点在于提升了真实解与近似解之间的收敛速率。确切地说，以往结果常聚焦于通过一阶振幅方程导出近似解；而本文中近似解由一阶与二阶振幅方程共同构造，并严格证明了此类近似解具有改进的收敛性质。为更直观地说明该论证，我们将主要定理应用于随机 Allen-Cahn 方程，并给出数值分析。
引用
@article{arxiv.2308.15882,
title = {The high-order approximation of SPDEs with multiplicative noise via amplitude equations},
author = {Shiduo Qu and Hongjun Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15882},
year = {2023}
}