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$\mathbf{R}^2$ 与 $\mathbf{R}^3$ 上平稳随机 Burgers 演化的存在性

概率论 2021-04-28 v2 数学物理偏微分方程分析动力系统 math.MP

作者: Alexander Dunlap

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摘要

我们证明在 $\mathbf{R}^{d}$ （ $d<4$ ）上的随机 Burgers 方程，受时间白噪声且空间光滑的梯度噪声驱动时，容许时空平稳解。这些解因此是 $\mathbf{R}^{d}$ 上具平稳梯度的 KPZ 方程解的梯度。证明通过对解的时间平均测度在适当加权空间中的紧性证明而成立。

引用

@article{arxiv.1910.12305,
  title  = {Existence of stationary stochastic Burgers evolutions on $\mathbf{R}^2$ and $\mathbf{R}^3$},
  author = {Alexander Dunlap},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12305},
  year   = {2021}
}

备注

16 pages