随机偏微分方程平均化中的强阶与弱阶
数值分析
2012-02-14 v1 概率论
摘要
我们展示了具有慢变和快变时间尺度的抛物型随机演化方程组的平均化结果。我们推导了关于定义快变时间尺度的小参数的近似误差的显式界。我们证明了系统解的慢变分量收敛于平均化方程的解，其收敛阶在强意义（轨迹近似）下为 1/2，在弱意义（分布律近似）下为 1。这些阶数与随机微分方程（SDE）情形下的结果一致。
引用
@article{arxiv.1202.2708,
title = {Strong and weak order in averaging for SPDEs},
author = {Charles-Edouard Bréhier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2708},
year = {2012}
}