具有奇异漂移的分布依赖随机微分方程平均原理的强收敛与弱收敛

本文研究了漂移属于局部化 $L^p$ 空间的分布依赖随机微分方程的平均原理。利用 Zvonkin 变换和 Kolmogorov 方程解的估计，我们证明了当时间尺度 $\eps$ 趋于零时，原系统的解强收敛和弱收敛到平均系统的解。此外，我们分别得到了依赖于 $p$ 的强收敛和弱收敛速率。