Hӧlder 连续系数和无限时延随机函数型偏微分方程的弱平均原理
概率论
2025-03-31 v2
摘要
本文通过一种新型的广义耦合方法，建立了具有 Hӧlder 连续系数和无限时延的随机函数型偏微分方程（简称 SFPDE）的弱平均原理。首先，我们通过广义耦合方法严格建立了特定有限维系统的弱解的存在性和唯一性。随后，我们采用变分方法和 Galerkin 投影技术将这些结果推广到其无限维对应物。此后，我们在弱意义下建立了带有无限时延的 SFPDE 的平均原理，即证明了原始系统的解在有限区间 上随着小参数 的收敛律趋于平均系统的解。为说明我们的研究结果，我们给出了两个应用：随机广义渗透媒质方程和随机反应扩散方程。
引用
@article{arxiv.2407.04909,
title = {The weak averaging principle of stochastic functional partial differential equations with H$\ddot{\text{o}}$lder continuous coefficients and infinite delay},
author = {Shuaishuai Lu and Xue Yang and Yong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.04909},
year = {2025}
}