分数布朗运动驱动的随机演化方程密度存在性

在这项工作中，我们证明了由Hurst指数$\frac{1}{2} < H < 1$的迹类分数布朗运动和给定可分Hilbert空间上的解析半群驱动的随机演化方程的一类Hörmander定理。与经典的有限维情形相反，抛物型随机偏微分方程典型解中的Jacobian算子不可逆，这导致难以将Malliavin矩阵用适应过程表示。在Hörmander括号条件以及向量场上的一些代数约束结合半群值域下，我们证明了此类解的有限维投影律关于Lebesgue测度具有密度。论证基于粗糙路径技术以及对分数布朗运动高斯空间的恰当分析。