优良粗糙路径序列及其在 anticipative 与分数阶随机微积分中的应用
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑由某随机过程（未必是半鞅）驱动的 anticipative Stratonovich随机微分方程。不假定初值点或向量场具有适应性。在该随机过程满足一简单条件时，我们证明上述SDE在粗糙路径意义下的唯一解实际上是一个Stratonovich解。该条件被Brown运动与Hurst参数大于1/4的分数阶Brown运动所满足。作为应用，我们得到了相当灵活的结果，例如由分数阶Brown运动沿anticipative向量场驱动的SDE的支撑定理、大偏差原理与Wong-Zakai逼近。特别地，这统一了关于anticipative SDE的许多结果。
引用
@article{arxiv.math/0501197,
title = {Good Rough Path Sequences and Applications to Anticipating & Fractional Stochastic Calculus},
author = {Laure Coutin and Peter Friz and Nicolas Victoir},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501197},
year = {2007}
}