由解析分数布朗运动驱动的线性随机微分方程解的矩估计
概率论
2009-05-07 v1
摘要
一般而言，由多维不规则路径Γ驱动的微分方程是通过在Γ上构造粗糙路径来求解的。解的定义域（以及估计）取决于粗糙路径的上界；这些通用的确定性估计过于粗糙，无法应用于例如由Hölder正则性α < 1/2的高斯过程驱动的线性系数随机微分方程的解。我们在此证明（通过展示陈氏级数的收敛性），由具有任意Hurst指数α ∈ (0, 1)的解析分数布朗运动[7, 8]驱动的线性随机微分方程可以在闭上半平面上求解，并且解具有有限方差。
引用
@article{arxiv.0905.0782,
title = {Moment estimates for solutions of linear stochastic differential equations driven by analytic fractional Brownian motion},
author = {Jérémie Unterberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0782},
year = {2009}
}