由 TFBM驱动的粗糙微分方程，Hurst指数$H\in(\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$
动力系统
2026-03-10 v1 概率论
摘要
我们考虑由Hurst指数和温和参数驱动的粗糙微分方程。首先，借助分段线性逼近，我们可几乎必然地将温和分数布朗运动规范提升为三步几何粗糙路径。随后，结合Doss-Sussmann技术和一系列贪心停机时间，我们构建了一种将粗糙微分方程解与关联常微分方程解建立双射的变换，从而得到原方程解的存在唯一性。基于此结果并借助Gronwall不等式，我们进一步推导解范数的上界，提供了其增长的定量控制。
引用
@article{arxiv.2603.07675,
title = {Rough differential equations driven by TFBM with Hurst index $H\in (\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$},
author = {Lijuan Zhang and Jianhua Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.07675},
year = {2026}
}