有界区域上一类（非）线性测度值发展方程的 mild 解是弱解
偏微分方程分析
2016-07-26 v2
摘要
我们研究有界区域 上一类测度值发展方程的 mild 解与弱解之间的联系。质量在速度场的驱动下移动，该速度场要么仅是空间变量的函数 ，要么依赖于解 本身：。流动在 的边界处停止，同时质量被特定的右端项移出。在先前的工作 [J. Differential Equations, 259 (2015), pp. 1068-1097] 和 [SIAM J. Math. Anal., 48 (2016), pp. 1929-1953] 中，我们分别证明了 和 情形下适当定义的 mild 解的存在唯一性。在本文中，我们定义弱解（通过指定弱形式和检验函数空间）。主要结果是，上述 mild 解在 和 两种情况下都是弱解。
引用
@article{arxiv.1606.01332,
title = {Mild solutions are weak solutions in a class of (non)linear measure-valued evolution equations on a bounded domain},
author = {Joep H. M. Evers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01332},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1507.05730