Hilbert 空间中半线性随机演化方程的 Trotter-Kato 逼近
概率论
2021-03-08 v1 泛函分析
摘要
受 T.E. Govindan 在 [5,8,9] 中工作的启发，本文研究一类更一般的半线性随机演化方程。本文所考虑方程与先前方程的区别在于对随机积分中的非线性函数作了一些改变，该函数也依赖于该时刻随机过程的概率分布。首先，本文考虑此类方程温和解的存在唯一性。进一步，针对温和解引入 Trotter-Kato 逼近系统，并得到诱导概率测度的弱收敛与零阶逼近。然后我们考虑关于此类方程参数依赖的经典极限定理。最后，给出一个随机偏微分方程的例子以说明我们的结果。
引用
@article{arxiv.2103.03671,
title = {Trotter-Kato approximations of semilinear stochastic evolution equations in Hilbert spaces},
author = {Xia Zhang and Lingfei Dai and Ming Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03671},
year = {2021}
}