SPDE 协方差算子的有限元逼近：半群方法
数值分析
2022-04-25 v3 数值分析
概率论
摘要
本文考虑线性随机偏微分方程温和解协方差算子的逼近问题。推导了涉及温和解半群的一个积分方程，并证明了一个一般的误差分解公式。将该公式应用于有界域上随机平流-扩散方程与随机波动方程协方差算子的逼近。逼近基于空间上的有限元离散化与时间内指数函数的有理逼近。在迹类与 Hilbert--Schmidt 范数下导出了收敛速率，并通过数值模拟对结果进行了说明。
引用
@article{arxiv.2107.10109,
title = {Approximation of SPDE covariance operators by finite elements: A semigroup approach},
author = {Mihály Kovács and Annika Lang and Andreas Petersson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.10109},
year = {2022}
}
备注
31 pages, 8 figures; added derivation of trace error formula; to appear in IMA Journal of Numerical Analysis