具有边界退化与奇异性的随机 Grushin 方程的零可控性与反源问题
最优化与控制
2020-01-08 v1
摘要
本文考虑具有边界退化与奇异性的随机 Grushin 方程的零可控性与反源问题。我们通过加权恒等式方法构造两个特殊权函数，为带奇异势的整个随机 Grushin 算子建立两个 Carleman 估计。其中一个针对具有奇异权函数的后向随机 Grushin 方程。我们随后应用它证明：当控制域触及退化线 时，对任意 与任意退化度 ，随机 Grushin 方程具有零可控性。为研究同时确定两类源的反源问题，我们证明了另一个 Carleman 估计，其针对具有正则权函数的前向随机 Grushin 方程。基于该 Carleman 估计，我们得到了反源问题的唯一性。
引用
@article{arxiv.2001.01877,
title = {Null controllability and inverse source problem for stochastic Grushin equation with boundary degeneracy and singularity},
author = {Lin Yan and Bin Wu and Shiping Lu and Yuchan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01877},
year = {2020}
}