局部狄利克雷空间上热方程局部弱解的时间正则性
偏微分方程分析
2020-11-17 v3 泛函分析
概率论
摘要
我们在局部正则对称狄利克雷空间的框架下研究热方程局部弱解的时间正则性。在两项基本且相当最小的假设下，即存在特定截断函数以及热半群的一个极弱高斯型上界，我们证明热方程局部弱解的时间导数自身也是局部弱解。这适用于，例如，具有一致椭圆对称散度型二阶算子与可测系数的抛物方程的局部弱解。我们描述了该方法对这类方程的远古局部弱解结构的一些应用，推广了[8]与[33]的近期结果。
引用
@article{arxiv.1912.12998,
title = {Time regularity for local weak solutions of the heat equation on local Dirichlet spaces},
author = {Qi Hou and Laurent Saloff-Coste},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12998},
year = {2020}
}