椭圆型偏微分方程组的自适应边界元方法，第二部分：基于分层 B 样条的弱奇异积分方程等几何分析
数值分析
2022-08-24 v2 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种用于弱奇异边界积分方程的、基于分层 B 样条的等几何分析自适应算法。我们证明了所采用的加权残差误差估计子是可靠的，并以最优代数速率收敛。采用等几何边界元求解三维 Poisson 问题的数值实验证实了理论结果，该结果也涵盖如线弹性这类一般的椭圆型方程组。
引用
@article{arxiv.2107.06613,
title = {Adaptive BEM for elliptic PDE systems, part II: Isogeometric analysis with hierarchical B-splines for weakly-singular integral equations},
author = {Gregor Gantner and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06613},
year = {2022}
}