具有局部光滑度控制的自适应等几何边界元方法
数值分析
2020-03-03 v1 数值分析
摘要
在等几何分析框架下，我们考虑与二维Laplacian相关的超奇异积分方程的Galerkin边界元离散。我们提出并分析了一种自适应算法，该算法局部加密边界划分，并且进一步控制NURBS试探函数在单元间的光滑度。特别地，与先前工作不同，该算法能够增加和降低局部光滑度特性，从而发挥了等几何分析的全部潜力。我们证明新的自适应策略以最优代数收敛率实现线性收敛。数值实验证实了理论结果。简短的附录评述了弱奇异积分方程的类似结果。
引用
@article{arxiv.1903.01830,
title = {Adaptive isogeometric boundary element methods with local smoothness control},
author = {Gregor Gantner and Dirk Praetorius and Stefan Schimanko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01830},
year = {2020}
}