基于分层盒样条的自适应等几何分析
数值分析
2019-09-26 v1
摘要
等几何分析是近年来基于有限元分析发展起来的一种框架，其中几何与解空间中的简单构造块被更复杂且面向几何的复合体所取代。盒样条是建模复杂几何的成熟工具，并构成了经典张量积 B 样条与三角剖分样条之间的中间方法。通过考虑盒样条空间的分层嵌套序列，可以实现局部细化。由于盒样条不提供用于偏微分方程（PDEs）数值解中施加边界条件的特殊单元，我们讨论此类边界条件的弱处理方法。沿区域边界引入适当的域条带，以弱意义强制施加边界条件。该条带的厚度自适应确定，以避免不必要的计算。数值算例显示了盒样条及其分层变体在求解 PDEs 时的最优收敛率。
引用
@article{arxiv.1805.01624,
title = {Adaptive isogeometric analysis with hierarchical box splines},
author = {Tadej Kanduc and Carlotta Giannelli and Francesca Pelosi and Hendrik Speleers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01624},
year = {2019}
}