关于自适应最小二乘有限元方法纯收敛性的简短注记
数值分析
2020-09-07 v1 数值分析
摘要
我们证明了由标准最小二乘泛函驱动的自适应最小二乘有限元方法在 PDE 算子、网格加密和标记策略的较弱条件下即可收敛。与先前工作相反，我们的纯收敛性既不依赖于足够精细的初始网格，也不依赖于对标记参数的严格限制。最后，我们证明了若使用压缩迭代求解器获得近似解（例如带有最优预条件子的预条件共轭梯度法），收敛性仍然成立。结果适用于一个相当抽象的框架，该框架涵盖多种模型问题。
引用
@article{arxiv.2005.11015,
title = {A short note on plain convergence of adaptive least-squares finite element methods},
author = {Thomas Führer and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11015},
year = {2020}
}